5．平移坐標(biāo)軸，化簡下列曲線方程．
（1）y2-4y+2x+6=0；
（2）9x2+16y2+36x-96y+36=0
（3）4x2-8y2-8x+48y-84=0．

分析 先配方，再平移坐標(biāo)軸，即可化簡曲線方程．

解答 解：（1）y2-4y+2x+6=0，可化為（y-2）2+2x+2=0，
將x軸向左平移1個單位，y軸向上平移2個單位，可得y2=-2x；
（2）9x2+16y2+36x-96y+36=0，可化為9（x+2）2+16（y-3）2=144，
將x軸向左平移2個單位，y軸向上平移3個單位，可得$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（3）4x2-8y2-8x+48y-84=0，可化為4（x-1）2-8（y-3）2=16，
將x軸向右平移1個單位，y軸向上平移3個單位，可得$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

點評 本題考查曲線與方程，考查學(xué)生的化簡能力，屬于中檔題．

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