14．“函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分條件．

分析 利用導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)增減性間的關(guān)系判斷即可．

解答 解：若f′（x）＜0在R上恒成立，則有函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減；
反之，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，則有f′（x）≤0在R上恒成立，
則“函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分

點評 此題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．集合A={-1，0，1，3}，集合B={x|x2-x-2≤0，x∈N}，全集U={x||x-1|≤4，x∈Z}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{3}B．{-1，3}C．{-1，0，3}D．{-1，1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$滿足a1=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的通項公式an；
（2）若數(shù)列$\{b_n^{\;}\}滿足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，設(shè)Tn是數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項和，求證：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若tanα=3，則sin2α+2cos2α=$\frac{11}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$的實軸長為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績（單位：分），已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75．
（1）求x，y的值，并判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定？（不需要說明理由）
（2）若分別從甲、乙兩隊隨機(jī)各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到學(xué)生中，甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x}$的定義域是[-1，0）∪（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=loga（x-3）+2（a＞0，且a≠1）過定點P，且角α的終邊過點P，始邊是以x正半軸為始邊，則3sin2α+cos2α的值為$\frac{6}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=4x-2x+1，x∈[-3，2]的最大值為13．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案