2．若tanα=3，則sin2α+2cos2α=$\frac{11}{10}$．

分析 利用“1”的代換，化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答 解：tanα=3，
則sin2α+2cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+2{cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{11}{10}$．
故答案為：$\frac{11}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|≤|a|的解集為空集．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若實(shí)數(shù)b與實(shí)數(shù)a取值范圍完全相同，求證：|1-ab|＞|a-b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+|x+1-2a|，其中a是實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最小值為$\frac{1}{2}{a^2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．等差數(shù)列{an}中，a2=3，a3+a4=9，則a1a6=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，則數(shù)列{xn}的前20項(xiàng)的和為100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．“函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于直線x+y-3=0的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)．
（1）求證：f（x）=x2-|x|+a為偶函數(shù)．
（2）求當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）的解析式，并作出符合已知條件的函數(shù)f（x）圖象．
（3）求a的取值范圍．

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