Question

19．下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊(duì)各10名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的成績（單位：分），已知甲代表隊(duì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75．
（1）求x，y的值，并判斷甲、乙兩隊(duì)誰的成績更穩(wěn)定？（不需要說明理由）
（2）若分別從甲、乙兩隊(duì)隨機(jī)各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到學(xué)生中，甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的概率．

Answer 1

分析 （1）按大小數(shù)列排列得出x值，運(yùn)用平均數(shù)公式求解y，
（2）判斷甲乙兩隊(duì)各隨機(jī)抽取一名，種數(shù)為3×4=12，列舉得出甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．種數(shù)為3+1+1=5，運(yùn)用古典概率求解．

解答 解：（1）因?yàn)榧状�表�?duì)的中位數(shù)為76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，65，64，所以x=6；
因?yàn)橐掖�表�?duì)的平均數(shù)為75，其中超過75的差值為5，11，13，14，和為43，少于75的差值為3，5，7，7，19，和為41，所以y=3；
甲隊(duì)成績較為穩(wěn)定．
（2）甲隊(duì)中成績不低于80的有80，82，88；乙隊(duì)中成績不低于80的有80，86，88，89，甲、乙兩隊(duì)各隨機(jī)抽取一名，種數(shù)為，其中甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．種數(shù)為3+1+1=5，所以甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的概率為$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了莖葉圖的運(yùn)用，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析解決實(shí)際問題，考察了計(jì)算能力，準(zhǔn)確度．