17．f（x）=$\sqrt{1-{2^x}}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+3}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-3）∪（-3，0]B．（-∞，-3）∪（-3，1]C．（-3，0]D．（-3，1]

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}≥0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，解得：-3＜x≤0，
∴$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}+\frac{1}{{\sqrt{x+3}}}$的定義域?yàn)椋?3，0]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，點(diǎn)D是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是PC上的一點(diǎn)，
（1）當(dāng)DE∥BC時(shí)，求證：直線PB⊥平面ADE；
（2）當(dāng)DE⊥PC時(shí)，求證：直線PC⊥平面ADE；
（3）當(dāng)AB=BC時(shí)，求二面角A-PC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是CC1的中點(diǎn)，且A1B⊥A1D．
（1）證明：平面A1BD⊥平面BDE；
（2）求直線A1D與直線BE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬(wàn)元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當(dāng)x≤20時(shí)，年銷售總收入為（33x-x2）萬(wàn)元；當(dāng)x＞20時(shí)，年銷售總收入為260萬(wàn)元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為y萬(wàn)元．
（1）求y（萬(wàn)元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍
（2）該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，所得年利潤(rùn)最大？（年利潤(rùn)=年銷售總收入-年總投資）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-k（$\frac{2}{x}$+lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e]B．[0，e]C．（-∞，e）D．[0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2FE=1，點(diǎn)P是棱DF的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）求點(diǎn)B到面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD1垂直于平面ABCD，且$C{D_1}=\sqrt{3}$，M是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥AD1；
（2）設(shè)N是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)$\frac{CN}{AC}$的值為多少時(shí)，可使得D1N與平面C1D1M所成角的正弦值為$\frac{1}{5}$，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．空間四邊形ABCD的兩條對(duì)棱AC，BD互相垂直，AC，BD的長(zhǎng)分別為8和2，則平行四邊形兩條對(duì)棱的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中，面積的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．當(dāng)n∈N，且n＞1時(shí)，求證：2＜（1+$\frac{1}{n}$）n＜3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案