15．直線ax+by-a-b=0（a≠）與圓x2+y2-2=0的位置關(guān)系為（　　）
A．相離B．相切C．相交或相切D．相交

分析 判斷圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系．

解答 解：由已知得，圓的圓心為（0，0），半徑為$\sqrt{2}$，
圓心到直線的距離為$\frac{|a+b|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$，其中（a+b）2≤2（a2+b2），所以圓心到直線的距離為$\frac{|a+b|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$≤$\sqrt{2}$，所以直線與圓相交或相切；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，掌握直線與圓位置關(guān)系的判別方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M（1，0），且$（{\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}}）⊥\overrightarrow{AB}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（0，2）的距離與到拋物線x2=-16y的準(zhǔn)線的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）求點(diǎn)p的軌跡方程E；
（Ⅱ）設(shè)斜率不為0的動(dòng)直線l與曲線E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與拋物線x2=-16y的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，試證明：以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)F．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x3，x∈RB．y=lg|x|，x≠0C．y=x+$\frac{1}{x}$，x≠0D．y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a、b是異面直線，M為空間一點(diǎn)，M∉a，M∉b．給出下列命題：
①存在一個(gè)平面α，使得b?α，a∥α；
②存在一個(gè)平面α，使得b?α，a⊥α；
③存在一條直線l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
④存在一條直線l，使得M∈l，l與a、b都相交．
其中真命題的序號(hào)是①③．（請(qǐng)將真命題的序號(hào)全部寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為${S_n}={n^2}+n$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={（{\frac{1}{2}}）^{a_n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，若對(duì)一切n∈N*，均有${T_n}∈（{\frac{1}{m+3}，{m^2}-6m+\frac{25}{3}}）$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．根據(jù)人民網(wǎng)報(bào)道，2015年11月10日早上6時(shí)，紹興的AQI（空氣質(zhì)量指數(shù)）達(dá)到290，屬于重度污染，成為，成為74個(gè)公布PM2.5（細(xì)顆粒物）數(shù)據(jù)城市中空氣質(zhì)量最差的城市，保護(hù)環(huán)境，刻不容緩．某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，可以把細(xì)顆粒物進(jìn)行處理．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為y=$\frac{1}{2}$x2-200x+80000．則每噸細(xì)顆粒物的平均處理成本最低為（　�。�
A．100元B．200元C．300元D．400元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A={三件產(chǎn)品全不是次品}，B={三件產(chǎn)品全是次品}，C={三件產(chǎn)品至少有一件是次品}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A與C互斥B．A與B互為對(duì)立事件
C．B與C互斥D．任何兩個(gè)均互斥

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案