3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體，去掉兩個(gè)三棱錐所剩的部分，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體是三視圖，得；
該幾何體是一棱長(zhǎng)為2的正方體，去掉兩個(gè)三棱錐所剩的部分，如圖所示；

所以該幾何體的體積為23-2×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×1=$\frac{20}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)，PH為△PAD中AD邊上的高．
（Ⅰ）證明：PH⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PH=1，$AD=\sqrt{2}$，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)B，分別過A和B作兩條平行直線l1和l2，其中l(wèi)1與y軸交于C點(diǎn)，與橢圓交于另一點(diǎn)為P，l2與x軸交于D點(diǎn)，與橢圓交于另一點(diǎn)為Q，設(shè)直線CD與直線PQ交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線OP與直線OQ的斜率都存在時(shí)，證明：直線OP與直線OQ的斜率乘積為定值；
（2）證明：直線OE∥直線l1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中an≠0，a1=1，且a1，Sn，an+1（n∈N*）成等差數(shù)列，則a2016=32014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：x+y-3m=0和l2：2x-y+2m-1=0的交點(diǎn)為M．
（Ⅰ）若點(diǎn)M在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)直線l1在y軸上的截距為3是，求過點(diǎn)M且與直線l2垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．橢圓W的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且過點(diǎn)$（0，\sqrt{3}）$，其右焦點(diǎn)為F（1，0）．過原點(diǎn)O作直線l1交橢圓W于A，B兩點(diǎn)，過F作直線l2交橢圓W于C，D兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$．
（Ⅰ）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：|AB|2=4|CD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．直線ax+by-a-b=0（a≠）與圓x2+y2-2=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相切C．相交或相切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，是圓錐一部分和四分之一球組成的組合體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示．則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．32πD．64π

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同步練習(xí)冊(cè)答案