2．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a}_{n}=（-1）^{n}×（2n-1）$，求其前n項和Sn．

分析 對n分類討論，利用分組求和即可得出．

解答 解：當(dāng)n=2k（k∈N*）時，Sn=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an-1+an）
=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+2n-1]
=2×k
=n．
當(dāng)n=2k-1（k∈N*）時，Sn=Sn-1+an=（n-1）-（2n-1）=-n．
∴Sn=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為偶數(shù)}\\{-n，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$=（-1）nn．

點評 本題考查了數(shù)列的分組求和方法、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若點A（1，1），B（0，a），C（2，b）（a＞0，b＞0）三點共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2．

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13．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）=1007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．-6C．6D．-2$\sqrt{3}$

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17．已知直線l的傾斜角是120°，則這條直線的一個法向量為（$\sqrt{3}$，1）．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$）和向量$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求f（x）的解析式；
（2）若命題p：“?x∈[0，π]，f（x）≥k”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．平面內(nèi)有向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），點M（2x，x）
（1）當(dāng)$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$取最小值時，求$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點M滿足（1）的條件和結(jié)論時，求cos∠AMB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=lnx+x2-x-2的零點個數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=（-1）nan-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，則S3=-$\frac{1}{16}$．

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