19．log327-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+sin（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{25}{6}$．

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)和三角函數(shù)的特殊值計算即可．

解答 解：log327-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+sin（-$\frac{π}{6}$）=3-2+2+$\frac{5}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{25}{6}$，
故答案為：$\frac{25}{6}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．求離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過點P（3，-$\sqrt{2}$）的雙曲線方程．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．-6C．6D．-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$）和向量$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求f（x）的解析式；
（2）若命題p：“?x∈[0，π]，f（x）≥k”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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14．平面內(nèi)有向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），點M（2x，x）
（1）當(dāng)$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$取最小值時，求$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點M滿足（1）的條件和結(jié)論時，求cos∠AMB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在等腰△ABC中，AB=AC，|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{6}$，則△ABC面積的最大值為4．

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11．函數(shù)f（x）=lnx+x2-x-2的零點個數(shù)為1．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=x，（x≥1）函數(shù)g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+4}$，（0＜x$≤\sqrt{a}$+1，其中a＞0）．
令h（x）為函數(shù)f（x）與g（x）的積函數(shù)．
（1）求函數(shù)h（x）的表達式，并求出其定義域；
（2）當(dāng)h（x）的值域為[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，將正方形剪去兩個底角為15°的等腰三角形CDE和CBF，然后沿圖中所畫的線折成一個正三棱錐，這個正三棱錐側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$．

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