19．已知點A（-1.0），B（1，0），若圓 （x-2）2+y2=r2上存在點P．使得∠APB=90°，則實數(shù)r的取值范圍為（　�。�
A．（1，3）B．[1，3]C．（1，2]D．[2，3]

分析 由題意可得兩圓相交，而以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=1，圓心距為2，由兩圓相交的性質(zhì)可得|r-1|＜2＜|r+1|，由此求得r的范圍．

解答 解：根據(jù)直徑對的圓周角為90°，結(jié)合題意可得以AB為直徑的圓和圓 （x-2）2+y2=r2有交點，
檢驗兩圓相切時不滿足條件，故兩圓相交．
而以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=1，圓心距為2，
故|r-1|＜2＜|r+1|，求得1＜r＜3，
故選：A．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，兩圓相交的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖4，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，點M是CD的中點，點N是PB的中點，連接AM，AN，MN．
（1）若PA=AB，求證：AN⊥平面PBC．
（2）若MN=5，AD=3，求二面角N-AM-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程①x2-y2=1；②y=x2-|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=$\sqrt{4-{y}^{2}}$；⑤$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知F為拋物線y2=4x的焦點，過點F引一條直線與拋物線交于A、B兩點，與拋物線準線交于D點．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）在拋物線上是否存在一點M，使直線MA，MD，MB的斜率成等差數(shù)列，若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知 （1-2i）z=5（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知平面直角坐標系 xOy中，過點 P（-1，-2）的直線l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcos{45°}\\ y=-2+tsin{45°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 ρsinθtanθ=2a（a＞0），直線 l與曲線C相交于不同的兩點M．N
（I）求曲線C和直線 l的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|=|MN|，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知an+1=2an+3（n∈N*），且a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求S20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的中心的直線交雙曲線于點A，B，在雙曲線C上任取與點A，B不重合的點P，記直線PA，PB，AB的斜率分別為k1，k2，k，若k1k2＞k恒成立，則離心率e的取值范圍為（　�。�
A．1＜e＜$\sqrt{2}$B．1＜e≤$\sqrt{2}$C．e＞$\sqrt{2}$D．e≥$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知角α的終邊在函數(shù)y=-|x|的圖象上，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案