4．復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+i）=2i，則|z|=$\sqrt{5}$．

分析 變形已知式子可得z=$\frac{2i}{1+i}$+1，化簡(jiǎn)代入模長(zhǎng)公式計(jì)算可得．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+i）=2i，
∴z=$\frac{2i}{1+i}$+1=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+1=2+i，
∴|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)求模，由復(fù)數(shù)的運(yùn)算求出復(fù)數(shù)z是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算
（1）${∫}_{-3}^{3}$（$\sqrt{9-{x}^{2}}$-x3）dx的值．
（2）${∫}_{-3}^{3}$（|x+1|+|x-1|-4）dx；
（3）${∫}_{a}^$$\sqrt{（x-a）（b-x）}$dx（b＞a）
（4）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sin3xcosx）dx；
（5）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+1）}$dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，a1=81，公差d=-7，則前（　　）項(xiàng)和最大．
A．13B．12C．11D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a2=bc+b2，C=75°，則B為（　　）
A．35°B．45°C．65°D．25°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合M={m2，5}，N={1，4}，則“m=2”是“M∩N={4}”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù) $z=\frac{{-2\sqrt{3}i}}{{3+\sqrt{3}i}}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|1＜x＜8}．分別求A∪B，（∁RA）∪B，∁R（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線在左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在左支上過(guò)F1的弦AB的長(zhǎng)為5，若2a=8，那么△ABF2的周長(zhǎng)是（　�。�
A．16B．18C．21D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=log3（9x）•log3（3x），且$\frac{1}{9}$≤x≤9．
（1）求f（3）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案