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2．若函數y=log2（ax+1）在（-∞，-2）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（-∞，0）．

分析 由復合函數的單調性可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-2a+1≥0}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：∵y=log2（ax+1）在（-∞，-2）上單調遞減，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-2a+1≥0}\end{array}\right.$，
解得，a＜0，
故實數a的取值范圍是（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）．

點評 本題考查了復合函數的單調性的判斷．

練習冊系列答案
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（1）求常數a的值，并求g（x）的解析式；
（2）當x∈[-2，1]時，求g（x）的值域．

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