2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$且f（a）=-3，則f（5-a）=（　�。�
A．-$\frac{7}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 利用導(dǎo)函數(shù)的解析式，列出方程求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$且f（a）=-3，
當(dāng)a≤1時(shí)，2a-2=-3，無解．
當(dāng)a＞1時(shí)，-log2（a+1）=-3，解得a=7．
f（5-a）=f（-2）=2-2-2=$-\frac{7}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示：一張正方形狀的黑色硬質(zhì)板，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形的圖形，設(shè)小矩形的長、寬分別為a，b（2≤a≤10），剪去部分的面積為8，則$\frac{1}{b+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{6}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB+bcosA=$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，△ABC的面積為8$\sqrt{5}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=ax+b-1（a＞0，b≠1）的定義域和值域都是[-1，0]，則a+b=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明“a+b$\sqrt{2}$（a、b∈Z）是無理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　　）
A．假設(shè)$\sqrt{2}$是有理數(shù)B．假設(shè)b$\sqrt{2}$（b∈Z）是有理數(shù)
C．假設(shè)a+$\sqrt{2}$（a∈Z）是有理數(shù)D．假設(shè)a+b$\sqrt{2}$（a、b∈Z）是有理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z=x+（y-1）i（x，y∈R），若|z|≤1，則y≤x的概率為$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．以點(diǎn)P（0，2）為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=8y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，若b10b11=2，則a21=（　�。�
A．29B．210C．211D．212

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