14．已知tanα=$\frac{1}{3}$，則sin2α+cos2α=$\frac{3}{2}$．

分析 利用已知條件，求出正弦與余弦的關(guān)系，利用二倍角與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，直接求解表達(dá)式的值．

解答 解：因?yàn)閠anα=1，
所以sin2α+cos2α=2cosαsinα+cos2α=$\frac{2sinαcosα+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα+1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{2+1}{1+1}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角的余弦，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．從圓C：（x-1）2+（y-1）2=1，外一點(diǎn)P（2，3）向該圓引切線，切點(diǎn)為A，B．
（1）求過(guò)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)的圓的方程；
（2）直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．A，B，O是平面內(nèi)不共線的三個(gè)定點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為R，則$\overrightarrow{PR}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B．2（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）C．2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）D．$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（I）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（3）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知在△ABC中，邊a=$\sqrt{2}$，邊c=2，角A=30°，求邊b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π+α）cos（2π+α）}{sin（-α-π）cos（-π+α）}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一個(gè)單位共有職工300人，其中男職工180人，女職工120人．用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)抽取女職工20人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知p：0≤m≤3，q：（m-2）（m-4）≤0，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案