Question

5．（1）求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）令-$\frac{π}{2}+2kπ$≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}+2kπ$解出；
（2）令$\frac{π}{2}+2kπ$≤2x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ解出．

解答 解：（1）令-$\frac{π}{2}+2kπ$≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}+2kπ$，解得-$\frac{π}{3}$+kπ≤x≤$\frac{π}{6}$+kπ．
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{π}{6}$+kπ]，k∈Z．
（2）y=-2sin（2x-$\frac{π}{6}$），令$\frac{π}{2}+2kπ$≤2x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，解得$\frac{π}{3}$+kπ≤x≤$\frac{5π}{6}$+kπ．
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5π}{6}$+kπ]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．