4．從圓C：（x-1）2+（y-1）2=1，外一點(diǎn)P（2，3）向該圓引切線，切點(diǎn)為A，B．
（1）求過點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)的圓的方程；
（2）直線AB的方程．

分析 （1）以CP為直徑的圓的方程就是過點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)的圓的方程；
（2）兩圓方程相減可得直線AB的方程．

解答 解：（1）由題意，C（1，1），CP的中點(diǎn)為D（1.5，2），
∴DP=$\sqrt{0．{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴過點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)的圓的方程為（x-1.5）2+（y-2）2=$\frac{5}{4}$；
（2）兩圓方程相減可得，直線AB的方程為x+2y-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，其中F1與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)重合，過F1且不與x軸平行的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為等腰直角三角形，則e2=（　�。�
A．7-4$\sqrt{3}$B．5-2$\sqrt{6}$C．9-6$\sqrt{2}$D．8-2$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在?ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BE}$=1，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
（1）試將函數(shù)f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求該函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）若銳角△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．求：
（1）角A的大��；
（2）函數(shù)y=cos2B+cos2C的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=sin（$\frac{3π}{4}$-x）sin（$\frac{3π}{4}$+x）的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．將下列落在圖示部分的角（陰彤部分），用集合表示出來（包括邊界）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線y=$\frac{1}{{x}^{3}}$在點(diǎn)P（-1，-1）處的切線與直線m平行且距離等于$\sqrt{10}$，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知tanα=$\frac{1}{3}$，則sin2α+cos2α=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案