14．已知p：0≤m≤3，q：（m-2）（m-4）≤0，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 先求出關(guān)于q中m的范圍，結(jié)合p∧q為假，p∨q為真，從而求出m的范圍即可．

解答 解：對(duì)q：由（m-2）（m-4）≤0，
解得：2≤m≤4，
∵p∧q為假，p∨q為真，
∴p，q一真一假，
若p真q假，則0≤m＜2，
若p假q真，則3＜m≤4，
∴m∈[0，2）∪（3，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知tanα=$\frac{1}{3}$，則sin2α+cos2α=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知$α∈[{π，\frac{3π}{2}}]$，$sinα=-\frac{3}{5}$，則tanα=（　　）
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某品牌汽車4S點(diǎn)，對(duì)該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng)調(diào)查，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：
車型A型B型C型
頻數(shù)204040
假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問卷回訪．
（Ⅰ）求A型，B型，C型各車型汽車的數(shù)目；
（Ⅱ）從抽取的A型和B型汽車中隨機(jī)再選出2輛汽車進(jìn)行電話回訪，求這2輛汽車來(lái)自同一類型的概率；
（Ⅲ）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機(jī)采用“100分制”“打分的方式表示4S店的滿意度，按照大于等于80優(yōu)秀，小于80合格，得到如下列聯(lián)表
優(yōu)秀合格不合格
男司機(jī)103848
女司機(jī)252752
合計(jì)3565100
問：能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01前提下認(rèn)為司機(jī)對(duì)4S店滿意度調(diào)查于性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明原因．
附
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2），分別求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)一條對(duì)稱軸；
（2）求在（0，2π]內(nèi)的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|log0.5x|，若正實(shí)數(shù)m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），且f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為4，則n-m=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{255}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若平面點(diǎn)集M滿足：任意點(diǎn)（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，則稱該點(diǎn)集M是“t階聚合”點(diǎn)集．現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若M={（x，y）|y=2x}，則存在正數(shù)t，使得M是“t階聚合”點(diǎn)集；
②若M={（x，y）|y=x2}，則M是“$\frac{1}{2}$階聚合”點(diǎn)集；
③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，則M是“2階聚合”點(diǎn)集；
④若M={（x，y）|x2+y2≤1}是“t階聚合”點(diǎn)集，則t的取值范圍是（0，1]．
其中正確命題的序號(hào)為（　　）
A．①②B．②③C．①④D．③④

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