3．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）
A．10B．15C．20D．30

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為直角三角形，高為5的直三棱柱，
且底面三角形的兩條直角邊為4和3，
則該三棱柱的體積是$\frac{1}{2}$×4×3×5=30．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了空間想象能力與計(jì)算能力的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知{an}為等差數(shù)列，且a1=1，S5=15．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{MN}$||$\overrightarrow{MP}$|+$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NP}$=0．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N的直線l的斜率為k，且與曲線C相交于點(diǎn)S、T，若S、T兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段ST的垂直平分線交x軸于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．斜率為1的直線與雙曲線2x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，又AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求直線的方程　　　
（Ⅱ）求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），右頂點(diǎn)為A（a，0），過(guò)F作x軸的垂線與雙曲線交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)B，C分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)D．，若D到直線BC的距離等于a+c，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)分別為1，2的矩形，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$+4B．$\sqrt{3}$+6C．2$\sqrt{3}$+4D．2$\sqrt{3}$+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≤0）}\\{{x}^{\frac{1}{2}}（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞3，則a的取值范圍是（9，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)滿足2f（x）-f（-x）=3x，則f（x）的解析式為f（x）=x．

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