Question

18．函數(shù)f（x）=3^x|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|-2的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 本題即求方程$\frac{2}{{3}^{x}}$=|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|的解的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=$\frac{2}{{3}^{x}}$ 的圖象與函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=3^x|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|-2的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
即方程$\frac{2}{{3}^{x}}$=|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|的解的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=$\frac{2}{{3}^{x}}$ 的圖象與函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=$\frac{2}{{3}^{x}}$ 的圖象與函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|的圖象
交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．