4．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，
由圖可知，當直線y=2x-z過A（0，1）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若A（2，0），B（x，y），C（0，4）三點共線，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．2C．4D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：關(guān)于x的方程4x2-2ax+2a+5=0最多只有一個實根，命題q：{x|x2-2x+1-m2≤0，m＞0}．若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|-2＜x＜7 }，B={x|x＞1，x∈N}，則A∩B的元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學在一次數(shù)學競賽中的成績（單位：分），已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75．
（1）求x，y的值，并判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定？（不需要說明理由）
（2）若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學生，求抽到學生中，甲隊學生成績不低于乙隊學生成績的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，命題q：x2-2x+（1-m）（1+m）≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓x2+y2=4，過點A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4  （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）B．（x-1）2+y2=4�。�0≤x＜1）
C．（x-2）2+y2=4  （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）D．（x-2）2+y2=4　（0≤x＜1）

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13．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，${S_△}_{ABC}=\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．給出下列四個命題：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件；
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”；
④已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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