Question

20．下列各組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)的是（　�。�

• A． y=x與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． y=（$\sqrt{x}$）²-1與y=|x|-1
• C． y=x²與y=$\root{3}{{x}^{6}}$
• D． y=$\root{3}{{x}^{3}}與y=\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關(guān)系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對于A，y=x（x∈R）與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不同，所以不是相等函數(shù)；
對于B，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$-1=x-1（x≥0）與y=|x|-1（x∈R）的定義域不同，對應關(guān)系也不同，所以不是相等函數(shù)；
對于C，y=x²（x∈R）與y=$\root{3}{{x}^{6}}$=x²（x∈R）的定義域相同，對應關(guān)系也相同，所以是相等函數(shù)；
對于D，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）與y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對應關(guān)系不同，所以不是相等函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的定義判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的應用問題，是基礎(chǔ)題目．