16．方程x-lg$\frac{1}{x}$-3=0的解所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 設(shè)f（x）=x-lg$\frac{1}{x}$-3，判斷函數(shù)的定義域和單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)f（x）=x-lg$\frac{1}{x}$-3=x+lgx-3，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且函數(shù)為增函數(shù)，
∵f（1）=1+lg1-3=-2＜0，f（2）=2+lg2-3=lg2-1＜0，f（3）=3+lg3-3=lg3＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
則函數(shù)所在的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，
即方程x-lg$\frac{1}{x}$-3=0的解所在的區(qū)間為（2，3），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查方程根的范圍的判斷，根據(jù)函數(shù)和方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，且AB=BC=BB1，E，F(xiàn)分別是AB，CC1的中點(diǎn)，那么直線A1C與EF所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是2$\sqrt{3}$+π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y=3-t\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π）），圓心到直線l的距離為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=log3x•log3（3x）的值域?yàn)閇-$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．要從5名男生，3名女生中選出3人作為學(xué)生代表參加社區(qū)活動，且女生人數(shù)不多于男生人數(shù)，那么不同的選法種數(shù)有40種．

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8．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n．

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5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)F到漸近線和直線$x=\frac{a^2}{c}$的距離之比為2：1，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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6．某商場預(yù)計(jì)2018年第x月顧客對某種商品的需求量f（x）與x的關(guān)系近似滿足：f（x）=-3x2+40x（x∈N*，1≤x≤12）．該商品第x月的進(jìn)貨單價q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=150+2x（x∈N*，1≤x≤12），該商品每件的售價為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，試問商場2018年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？

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