9．如圖，設(shè)計(jì)一副矩形宣傳畫，要求畫面面積為96cm2，畫面上下邊還要留3cm空白，左右要留2cm空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫面所用紙張面積最��？

分析 設(shè)畫面高為xcm，寬為ycm，求出所需紙張面積S的表達(dá)式，利用基本不等式求解即可．

解答 解：設(shè)畫面高為xcm，寬為ycm，
依意有xy=96，x＞0，y＞0，
則所需紙張面積S=（x+6）（y+4）=xy+6y+4x+24，
即S=120+6y+4x，
∵x＞0，y＞0，xy=96
∴6y+4x≥2$\sqrt{24xy}$=96，
當(dāng)且僅當(dāng)6y=4x，即x=12，y=8時(shí)等號(hào)成立．
即當(dāng)畫面高為12cm，寬為8cm時(shí)，所需紙張面積最小為216cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的模型與應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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A．30°B．38°C．45°D．60°

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