4．a(chǎn)，b∈R，且a+2b=2，則2a+4b的最小值是（　　）
A．24B．16C．8D．4

分析 由題意可得2a+4b≥2$\sqrt{{2}^{a}•{4}^}$=2$\sqrt{{2}^{a+2b}}$，整體代入并驗證等號成立即可．

解答 解：∵a，b∈R，且a+2b=2，
∴2a+4b≥2$\sqrt{{2}^{a}•{4}^}$=2$\sqrt{{2}^{a}•{2}^{2b}}$
=2$\sqrt{{2}^{a+2b}}$=2$\sqrt{{2}^{2}}$=4
當(dāng)且僅當(dāng)2a=4b即a=2b即a=1且b=$\frac{1}{2}$時取等號．
故選：D．

點評 本題考查基本不等式求最值，涉及指數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]有表達(dá)式f（x）=x（x-2）
（I）求出f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值分別為m，n，且m-n=3，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．請觀察數(shù)列：1，1，2，3，5，（　�。�13…運用合情推理，括號里的數(shù)最可能是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1（x∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為b、a、c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b，a，c成等差數(shù)列，求角A及a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．f（x）=$\frac{-{x}^{2}+x+k}{{e}^{x}}$有極值，則k的取值范圍是（　�。�
A．k≥$\frac{5}{4}$B．k＞-$\frac{5}{4}$C．k≤-$\frac{5}{4}$D．k＜-$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列{an}的通項公式an=（　�。�
A．2nB．2n+1C．（$\frac{1}{2}$）nD．（$\frac{1}{2}$）n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求值：
（Ⅰ）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+lg1$；
（Ⅱ）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）-2+810.75+（$\frac{1}{9}$）0-3-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點，M是橢圓上一點，若MF1⊥MF2，則點M的橫坐標(biāo)為±$\frac{5\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．共有4個蘋果和4個袋子，將每個蘋果都隨意裝入某個袋子中，每個蘋果放入的袋子獨立于其它蘋果．
（1）記隨機變量X表示空袋子的數(shù)目，求X的分布列和期望；
（2）將4個袋子分別編號為1，2，3，4號，記1號袋子為空袋的概率為p1，2號袋子為空袋的概率為p2，3號袋子為空袋的概率為p3，4號袋子為空袋的概率為p4，求p1、p2、p3、p4；
（3）比較E（X）與p1+p2+p3+p4的大小；
（4）不計算E（X）與p1+p2+p3+p4的值，直接解釋它們的大小關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案