9．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．2nB．2n+1C．（$\frac{1}{2}$）nD．（$\frac{1}{2}$）n+1

分析 設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，由題意列關(guān)于a1和q的方程組，求得首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，
由a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，得
$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}{q}^{4}）^{2}={a}_{1}{q}^{9}}\\{2（{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}）=5{a}_{1}q}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=\frac{1}{2}}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$（舍），$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{q=2}\end{array}\right.$．
∴${a}_{n}=2•{2}^{n-1}={2}^{n}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，訓(xùn)練了方程組的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出如下四個判斷：
①?x0∈R．ex0≤0；③設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，a＞1，b＞1是ab＞1的充要條件；
②?x∈R+，2x＞x2；④命題“若p則q”的逆否命題是若￢q，則￢p．
其中正確的判斷個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，且α，β為鈍角，則α+β的值為$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．k＞9是方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-4}=1$表示雙曲線的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．a(chǎn)，b∈R，且a+2b=2，則2a+4b的最小值是（　　）
A．24B．16C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知2x=7y=k，$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=4，則k的值是（　�。�
A．（$\frac{2}{7}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$B．（$\frac{2}{7}$）4C．5${\;}^{\frac{1}{4}}$D．（$\frac{7}{2}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34815
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y3
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
甲校乙校總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
參考數(shù)據(jù)與公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過P（-4，1）的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$僅有一個公共點(diǎn)，則這樣的直線l的有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為$\sqrt{10}$．

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同步練習(xí)冊答案