14．已知數(shù)列{an}中，a3=3，an+1=an+2，則a2+a4=6，an=2n-3．

分析 由數(shù)列{an}中，a3=3，an+1=an+2，可得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為2，利用等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}中，a3=3，an+1=an+2，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為2，
∴an=a3+2（n-3）=3+2（n-3）=2n-6．
∴a2+a4=2a3=6．
故答案分別為：6；2n-3．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖建立空間直角坐標系，則與$\overrightarrow{D{B_1}}$共線的向量的坐標可以是（　�。�
A．（2，-2，2）B．（-2，-2，2）C．（-2，2，2）D．（-2，-2，-2）

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5．用更相減損術(shù)法，計算56和264的最大公約數(shù)時，需要做的減法次數(shù)是（　�。�
A．5、B．6C．7D．8

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2．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC=PB=PC=10，PA=8，BC=12，點M在平面PBC內(nèi)，且AM=7，設(shè)異面直線AM與BC所成角為α，則cosα的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{6}{7}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{7}$

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9．若0＜y≤x＜$\frac{π}{2}$且tanx=3tany，則x-y的最大值為$\frac{π}{6}$．

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19．設(shè)直線l的方向向量是$\overrightarrow{u}$=（-2，2，t），平面α的法向量$\overrightarrow{v}$=（6，-6，12），若直線l⊥平面α，則實數(shù)t等于（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標號分別為1，2，3，白色小球有2個，標號分別為1，2．
（Ⅰ）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率；
（Ⅱ）若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）對任意的x∈R滿足f（x）≤|f（$\frac{π}{4}$）|，若函數(shù)g（x）=cos（ωx+φ）-1，則g（$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．-3B．1C．-1D．1或-3

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4．如圖所示，⊙O的圓心O在Rt△ACD的斜邊AC上，且⊙O過頂點A，與邊CD相切于點E，與邊AD、AC分別相交于點F，B．
（1）求證：AE是∠CAD的平分線；
（2）若CE=10，CB=5，求AE的長．

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