5．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x-m＜5}，B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}．
（1）當(dāng)m=-1時，求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）m=-1時，求出集合A與∁UB，再計算A∩（∁UB）；
（2）利用A∩B=∅，列出不等式m+5≤-1或m-1≥2，求出m的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)m=-1時，A={x|-2＜x＜4}，
B={x|-1＜x＜2}；
∴∁UB={x|x≤-1或x≥2}，
∴A∩（∁UB）={x|-2＜x≤-1或2≤x＜4}；
（2）A={x|m-1＜x＜m+5}，
若A∩B=∅，
則m+5≤-1或m-1≥2；
解得m≤-6或m≥3，
∴m的取值范圍是m≤-6或m≥3．

點(diǎn)評 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，DC是圓O的切線，若AD=4，CD=6，則AC的長為（　�。�
A．5B．4C．$\frac{10}{3}$D．3

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為BC，PA，PD的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ACG；
（Ⅱ）證明：平面PBC⊥平面AEF．

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13．復(fù)數(shù)i（1-i）的實(shí)部為1．

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20．已知向量$\vec a=（1，2）$，向量$\vec b=（-3，2）$．
（Ⅰ）若向量$\overrightarrow a+k\vec b$與向量$\overrightarrow a-3\vec b$垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k為何值時，向量$\overrightarrow a+k\vec b$與向量$\overrightarrow a-3\vec b$平行？并說明它們是同向還是反向．

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10．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個焦點(diǎn)是（2，0），則b=$\sqrt{3}$；雙曲線漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$．

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17．某校某年級有100名學(xué)生，已知這些學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間均在區(qū)間[0.5，3.5）內(nèi)（單位：小時），現(xiàn)將這100人完成家庭作業(yè)的時間分為3組：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．在這100人中，采用分層抽樣的方法抽取10名學(xué)生研究其視力狀況與完成作業(yè)時間的相關(guān)性，則在抽取樣本中，完成作業(yè)的時間小于2.5個小時的有9人．

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14．若?λ∈R，直線（λ+3）x-（λ-1）y+λ-5=0與圓x2+y2=r2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（　　）
A．r≤-$\sqrt{5}$，或r≥$\sqrt{5}$B．r≥$\sqrt{5}$C．-$\sqrt{5}$≤r≤$\sqrt{5}$D．0＜r≤$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時．則三棱錐O-ABC的外接球的體積為（　�。�
A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

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同步練習(xí)冊答案