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7．函數f（x）=$\frac{-x+\sqrt{x-1}}{x+4}$的定義域為[1，+∞）．

分析 由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+4≠0}\end{array}\right.$，解得x≥1．
∴函數f（x）=$\frac{-x+\sqrt{x-1}}{x+4}$的定義域為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．某校某年級有100名學生，已知這些學生完成家庭作業(yè)的時間均在區(qū)間[0.5，3.5）內（單位：小時），現將這100人完成家庭作業(yè)的時間分為3組：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．在這100人中，采用分層抽樣的方法抽取10名學生研究其視力狀況與完成作業(yè)時間的相關性，則在抽取樣本中，完成作業(yè)的時間小于2.5個小時的有9人．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=ax2+2bx+c．
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a=1，且f（x）在區(qū)間（1，2）內有且僅有2個零點，求證：0＜b+c＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，當△AOC與△BOC的面積之和最大時．則三棱錐O-ABC的外接球的體積為（　　）
A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，π），求α-2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）取最大值時相應的x的集合；
（2）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩名騎手騎術相當，他們各自挑選3匹馬備用，甲挑選的三匹馬分別記為A，B，C．乙挑選的三匹馬分別記為A′，B′，C′，已知6匹馬按奔跑速度從快到慢的排列順序依次為：A，A′，B，B′，C′，C．比賽前甲、乙均不知道這個順序．規(guī)定：每人只能騎自己挑選的馬進行比賽，且率先到達終點者獲勝．
（Ⅰ）若甲、乙兩人進行一次比賽，求乙獲勝的概率；
（Ⅱ）若甲、乙二人進行三次比賽，且不能重復使用馬匹，求乙獲勝次數大于甲的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知正項等比數列{an}滿足：a9=a8+2a7，若存在兩項am，an使得$\sqrt{{a}_{m}•{a}_{n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為$\frac{11}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=|2x-1|+|ax-1|（a＞0）
（1）當a=2時，解不等式4f（x）≥f（0）
（2）若對任意x∈R，不等式4f（x）≥f（0）恒成立，求實數a的取值范圍．

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