14．已知$|\begin{array}{l}{tanθ}&{i}\\{1}&{2}\end{array}|$=i2015+i2016（其中i為虛數(shù)單位），則cosθ=$±\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用行列式展開，復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算化簡，然后求解即可．

解答 解：因?yàn)?|\begin{array}{l}{tanθ}&{i}\\{1}&{2}\end{array}|$=2tanθ-i，i2015+i2016=1-i，
所以tan$θ=\frac{1}{2}$，
cosθ=$±\sqrt{\frac{1}{{tan}^{2}θ+1}}$=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$±\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足a=2$\sqrt{2}$，A=45°，cosB=$\frac{1}{2}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC的面積為S，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2S=$\sqrt{3}$AB•AC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b、c是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩個(gè)根．求邊a的長度及△ABC的外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若雙曲線$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{4}=1$的其漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\sqrt{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．小明同學(xué)制作了一個(gè)簡易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習(xí)定點(diǎn)接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為23.77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直．
為計(jì)算方便，球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì)．如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上的球場中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長度為1米，已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請計(jì)算k在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí)，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)a最大為多少？并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{1}{3}$））=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，則f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，則2x+y的最大值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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同步練習(xí)冊答案