14．化簡$\frac{\sqrt{3}+tan（α-\frac{π}{3}）}{1-\sqrt{3}tan（α-\frac{π}{3}）}$的結(jié)果是tanα．

分析 利用正切的和差公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{tan\frac{π}{3}+tan（α-\frac{π}{3}）}{1-tan\frac{π}{3}tan（α-\frac{π}{3}）}$=$tan（\frac{π}{3}+α-\frac{π}{3}）$=tanα，
故答案為：tanα．

點評 本題考查了正切的和差公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．與如圖所示的圖象相符的函數(shù)是（　�。�
A．y=sinx-|sinx|B．y=|sinx|+sinxC．y=|sinx|D．y=|sinx|-sinx

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5．用二分法求函數(shù)f（x）=x3-3的零點時，若初始區(qū)間為（n，n+1），n∈Z，則n=1．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（x，$\frac{1}{2}$），若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|，則x=$±\frac{1}{2}$．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則λ=-$\frac{4}{5}$．

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19．若z=（a-$\sqrt{2}$）+ai為純虛數(shù)，其中a∈R，則$\frac{a+{i}^{7}}{1+ai}$=（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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6．設(shè)log29=a與log25=b，試用a和b來表示log275．

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6．已知△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=2，M為AB中點，將△CBM沿CM折起，使二面角B-CM-A的大小為$\frac{π}{3}$，則AB=$\sqrt{7}$．

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7．如圖所示，三棱錐D-ABC中，AC，BC，CD兩兩垂直，AC=CD=1，$BC=\sqrt{3}$，點O為AB中點．
（Ⅰ）若過點O的平面α與平面ACD平行，分別與棱DB，CB相交于M，N，在圖中畫出該截面多邊形，并說明點M，N的位置（不要求證明）；
（Ⅱ）求點C到平面ABD的距離．

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