17．如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC1與平面A1BD、CB1D1交于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)．設(shè)K為△B1CD1的外心，則VK-BED：${V_{{A_1}-BFD}}$=$\frac{1}{3}$．

分析 運(yùn)用三棱錐的體積公式即得VK-BED：${V_{{A_1}-BFD}}$．

解答 解：A1D∥B1C，BD∥B1D1，由面面平行的判定定理可得：面A1BD∥面B1CD1，所以K，F(xiàn)到面A1BD的距離相等，設(shè)為h，VK-BED=$\frac{1}{3}$hS△BED，${V_{{A_1}-BFD}}$=${V}_{F-{A}_{1}BD}$=$\frac{1}{3}h$${S}_{△{A}_{1}BD}$，
又${S}_{△{A}_{1}BD}$=3S△BED，
∴VK-BED：${V_{{A_1}-BFD}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行六面體的性質(zhì)，考查面面平行的判定和性質(zhì)，考查三棱錐的體積計(jì)算，是一道空間幾何的綜合題，本題屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)扇形的面積最大時(shí), 扇形的圓心角等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左焦點(diǎn)F（-$\sqrt{3}$，0），且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：AE=EB；
（Ⅱ）若EF•FC=$\frac{4}{5}$，求正方形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，M，N，P分別為AD，CF，CE的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE，AF，EF折疊，使B，C，D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐B-AEF．
（1）求證：平面MNP∥平面AEF；
（2）求三棱錐P-MNE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．焦距為6，離心率e=$\frac{3}{5}$，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點(diǎn)F，且點(diǎn)F在CE上．
（Ⅰ）求證：AE⊥BE；
（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，MA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，割線MC交圓O于B，C兩點(diǎn)，MA=6，MB=3，AB=$\sqrt{17}$，∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點(diǎn)D，E．
（Ⅰ）求證：$\frac{MA}{MC}$=$\frac{BD}{CD}$；
（Ⅱ）求AD和AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)B（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥x\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值是6．

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