分析 由矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{3}\\{2}&{4}\end{array}]$,先求出矩陣A的行列式和矩陣A的伴隨矩陣,由此利用公式${A}^{-1}=\frac{1}{|A|}•{A}^{*}$能求出矩陣A的逆矩陣.
解答 解:∵A=$[\begin{array}{l}{3}&{3}\\{2}&{4}\end{array}]$,
∴|A|=$|\begin{array}{l}{3}&{3}\\{2}&{4}\end{array}|$=12-6=6,${A}^{*}=[\begin{array}{l}{4}&{-3}\\{-2}&{3}\end{array}]$,
∴${A}^{-1}=\frac{1}{|A|}•{A}^{*}$=$\frac{1}{6}×$$[\begin{array}{l}{4}&{-3}\\{-2}&{3}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{\frac{2}{3}}&{-\frac{1}{2}}\\{-\frac{1}{3}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$.
故答案為:$[\begin{array}{l}{\frac{2}{3}}&{-\frac{1}{2}}\\{-\frac{1}{3}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$.
點(diǎn)評 本題考查矩陣的逆矩陣的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意公式${A}^{-1}=\frac{1}{|A|}•{A}^{*}$的合理運(yùn)用.
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A. | $\frac{1+y}{1-y}$ | B. | ln$\frac{1+y}{1-y}$ | C. | $\frac{1}{2}$ln$\frac{1+y}{1-y}$ | D. | $\frac{1}{2}$ln$\frac{1-y}{1+y}$ |
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A. | (0,2) | B. | [2,+∞) | C. | (-∞,0] | D. | (2,+∞) |
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A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 3$\sqrt{3}$ | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 4$\sqrt{2}$ |
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