16．設x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$為整系數(shù)多項式p（x）的一個根，求出一個滿足條件的多項式．

分析 x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$，兩邊平方可得：${x}^{2}=13+2\sqrt{22}$，化為x2-13=2$\sqrt{22}$，兩邊再平方化簡即可得出．

解答 解：∵x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$，
∴${x}^{2}=13+2\sqrt{22}$，
化為$（{x}^{2}-13）^{2}=（2\sqrt{22}）^{2}$=88，
化為x4-26x2+81=0，
∴滿足條件的多項式為p（x）=x4-26x2+81．

點評 本題考查了多項式的運算、乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．化簡求值：
（1）$\sqrt{\root{3}{{a}^{4}}}$•$\root{3}{{a}^{\frac{5}{2}}•\sqrt{{a}^{-5}}}$，其中a=8
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．我國是水資源匱乏的國家為節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1元，若超過5噸而不超過6噸時，超過部分水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x噸，應交水費為f（x）．
（1）試求出函數(shù)f（x）的解析式．
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．分解因式：9x2-y2-4y-4=（3x+y+2）（3x-y-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{3}\\{2}&{4}\end{array}]$ 的逆矩陣是$[\begin{array}{l}{\frac{2}{3}}&{-\frac{1}{2}}\\{-\frac{1}{3}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的方程：
（1）3（a+x）=x；
（2）$\frac{1}{2}$（a-2x）=3（x-a）；
（3）x+2（a+x）=0；
（4）3a+4（b-x）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．以下四個命題中正確的命題的序號是（1）（3）（4）
（1）已知隨機變量X～N（μ，σ2），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大．
（2）對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則“X與Y相關(guān)”可信程度越大．
（3）預報變量的值與解釋變量和隨機誤差的總效應有關(guān)．
（4）在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x+10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1個單位．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點有2個；
②函數(shù)y=f（1-x）與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③$\sqrt{x-1}$（x-2）≥0的解集為[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
⑤函數(shù)y=x3在原點O（0，0）處的切線是x軸．
其中真命題的序號是④⑤（寫出所有正確的命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=2x2-x+1，若當x＞0時，f（x）=2x2+x+1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案