Question

8．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線漸近線方程是（　�。�

• A． y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• B． y=±$\sqrt{3}$x
• C． y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x
• D． y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

Answer 1

分析 求出橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解雙曲線漸近線方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)（±1，0），頂點(diǎn)（±2，0），
可得雙曲線的a=1，c=2，b=$\sqrt{3}$，
雙曲線漸近線方程是：y=$±\sqrt{3}$x．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．