Question

1．下列給出的函數(shù)中，定義域為R且有零點的函數(shù)是（　�。�

• A． y=2^x-1
• B． y=lg（x²+1）
• C． y=$\sqrt{{2}^{|x|}-\frac{1}{2}}$
• D． y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 逐一分析四個函數(shù)的定義域和零點個數(shù)，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=2^x-1定義域為R，但無零點；
函數(shù)y=lg（x²+1）定義域為R，零點為0；
函數(shù)y=$\sqrt{{2}^{|x|}-\frac{1}{2}}$定義域為R，但無零點；
函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$定義域為（0，+∞），且無零點；
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的定義域與函數(shù)的零點，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．