19．3名男生、4名女生按照不同的要求排隊，求不同的排隊方案的方法種數(shù)．
（1）選其中5人排成一排
（2）排成前后兩排，前排3人，后排4人；
（3全體站成一排，男、女各站在一起；
（3）全體站成一排，男生不能站在一起；
（4）全體站成一排，男不站排頭也不站排尾．

分析 相鄰問題一般看作一個整體處理，不相鄰，用插空法，即可求解．

解答 解：（1）選其中5人排成一排，不同的排隊方案的方法有${C}_{7}^{5}{A}_{5}^{5}$=5040種
（2）排成前后兩排，前排3人，后排4人，不同的排隊方案的方法${A}_{7}^{7}$種；
（3）全體站成一排，男、女各站在一起，有${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{4}$=288種方法；
（3）全體站成一排，男生不能站在一起，有${A}_{4}^{4}{A}_{5}^{3}$=1440種方法；
（4）全體站成一排，男不站排頭也不站排尾，有${A}_{4}^{2}{A}_{5}^{5}$=1440種方法．

點評 本題考查排列的應用，相鄰問題一般看作一個整體處理，不相鄰，用插空法，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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9．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為$\sqrt{5}$，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點在雙曲線的頂點上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過M（-1，0）的直線l與拋物線C交于E，F(xiàn)兩點，有過E，F(xiàn)作拋物線C的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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10．若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則4x+y2的最小值為$\frac{1}{4}$．

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7．平面上$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$|的范圍是[$\frac{2}{7}$，$\frac{4}{7}$]，則|$\overrightarrow$|的范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$]，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$]．

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14．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），則f（-2）、f（0）、f（2）的大小關(guān)系是f（-2）＞f（2）＞f（0）．

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4．在等差數(shù)列{an}中，“a1＜a3”是“數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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11．已知直線x+y-a=0（a＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，且有|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．2，+∞）C．[2，2$\sqrt{2}$）D．[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

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8．某大學進行自主招生考試面試，需將每5位考生組成一組進行口頭答題，每位考生可以從5個備選題目中任選1題口頭作答，則至少有1個題目沒有被這5個考生選中的情況有（　　）
A．3005種B．120種C．1500種D．400種

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9．函數(shù)y=cosx-$\sqrt{3}$sinx在[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z上是減函數(shù)，當x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)的值域為[-1，2]．

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