1．若$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}$（2x-1）dx=6，則二項式（1-2x）3m的展開式各項系數(shù)和為-1．

分析 由于$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}$（2x-1）dx=$（{x}^{2}-x）{|}_{1}^{m}$=6，化簡解得m．令x=1，即可得出二項式（1-2x）3m展開式各項系數(shù)和．

解答 解：∵$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}$（2x-1）dx=$（{x}^{2}-x）{|}_{1}^{m}$=6，化為：m2-m-（1-1）=6，m＞1，解得m=3．
令x=1，
則二項式（1-2x）3m即（1-2x）9展開式各項系數(shù)和=（1-2）9=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了二項式定理的應用、微積分基本定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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11．如圖，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD是邊長為2的棱形，∠ABC=60°，側(cè)面SAD為正三角形，側(cè)面SAD⊥底面ABCD，M為側(cè)棱SB的中點，E為線段AD的中點．
（Ⅰ）求證：SD∥平面MAC；
（Ⅱ）求證：SE⊥AC；
（Ⅲ）求三棱錐M-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設AB=$\sqrt{2}$BC=$\sqrt{2}$，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，PB=BC=2CD=2，點A是PB的中點，E是BC的中點，現(xiàn)沿AD將平面PAD折起，使得PA⊥AB；
（1）求異面直線PC與AE所成角的大�。�
（2）求四棱錐P-AECD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（1）若a=1，求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=（1-a）x，若?x0∈[1，e]使得f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．有8個面圍成的幾何體，每一個面都是正三角形，并且有四個頂點A，B，C，D在同一個平面內(nèi)，ABCD是邊長為30cm的正方形．
（1）想象幾何體的結(jié)構(gòu)，并畫出它的三視圖和直觀圖；
（2）求出此積幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等比數(shù)列{an}中，設Sn為其前n項和，若a1a3=4，且S3=-3，則S4=（　�。�
A．31B．-23C．-5或$\frac{5}{2}$D．5或-$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．y=10x在（1，10）處切線的斜率為10ln10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知復數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$為純虛數(shù)，那么實數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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