16．設(shè)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥-1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則z=x+y（　�。�
A．有最小值2，最大值3B．有最大值3，無最大值
C．有最小值2，無最大值D．既無最小值，也無最大值

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，
直線y=-x+z的截距最小，此時(shí)z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-2y=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，即C（2，0），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=2．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為2．
無最大．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．甲、乙兩支籃球隊(duì)賽季總決賽采用7場(chǎng)4勝制，每場(chǎng)必須分出勝負(fù)，場(chǎng)與場(chǎng)之間互不影響，只要有一隊(duì)獲勝4場(chǎng)就結(jié)束比賽．現(xiàn)已比賽了4場(chǎng)，且甲籃球隊(duì)勝3場(chǎng)．已知甲球隊(duì)第5，6場(chǎng)獲勝的概率均為$\frac{3}{5}$，但由于體力原因，第7場(chǎng)獲勝的概率為$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）求甲隊(duì)分別以4：2，4：3獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示決出冠軍時(shí)比賽的場(chǎng)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，幾何體ABCDE中，△ABC為正三角形，CD⊥面ABC，BE∥CD，BC=CD=2BE．
（Ⅰ）在線段AD上找一點(diǎn)F，使EF∥平面ABC，并證明；
（Ⅱ）求證：面ADE⊥面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．A、B、C、D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2$\sqrt{3}$，則該球的表面積為32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（lnx-a），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.718…，a∈R且為常數(shù)．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線的斜率為2e，求a的值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[ln2，ln3]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)h（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），函數(shù)f（x）=2cos（2x-$\frac{2π}{3}$）可由h（x）經(jīng)過（　�。┑淖儞Q得到．
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=A（sin$\frac{x}{2}$cosφ+cos$\frac{x}{2}$sinφ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值是2，且f（0）=1．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2，f（2A）=2，2bsinC=$\sqrt{2}$c．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如圖是根據(jù)哈爾濱三中學(xué)生社團(tuán)某日早6點(diǎn)至晚9點(diǎn)在南崗、群力兩個(gè)校區(qū)附近的PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/立方米）列出的莖葉圖，南崗、群力兩個(gè)校區(qū)濃度的方差較小的是（　�。�
A．南崗校區(qū)B．群力校區(qū)
C．南崗、群力兩個(gè)校區(qū)相等D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，橢圓C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，與C1有相同的離心率，且過橢圓C1的長(zhǎng)軸端點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，若$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，求直線AB的方程．

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