9．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且f（x+2）=$-\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（-105）=3．

分析 由f（x+2）=$-\frac{1}{f（x）}$，得f（x+4）=f（x），然后利用函數(shù)的周期性和奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x+2）=$-\frac{1}{f（x）}$，
∴f（x+4）=f（x），即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，
則f（-105）=f（-4×26-1）=f（-1）=f（-1+4）=f（3），
∵當(dāng)0≤x≤3時(shí)，f（x）=x，
∴f（-105）=f（3）=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的周期性和奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\frac{1}{2}$
（1）求|4z-$\frac{1}{z}$|的取值范圍
（2）若ω=3-zi．求復(fù)數(shù)ω對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程．

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19．根據(jù)函數(shù)f（x）=x2-1在區(qū)間[-2，2]上的圖象和特點(diǎn)，指出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若存在實(shí)數(shù)x，使f（x）=x，則稱x為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=$\frac{2x+a}{x+b}$有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）求a，b須滿足的充要條件；
（2）試用y=f（x）和y=x的圖形表示上述兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的位置（畫草圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4，x＞0}\\{0，x=0}\\{1-x，x＜0}\end{array}}\right.$．
（1）求f（f（-1）），f（f（1））；   
（2）畫出f（x）的圖象；
（3）若f（x）=a，問(wèn)a為何值時(shí)，方程沒(méi)有根？有一個(gè)根？?jī)蓚�(gè)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（文科）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$•an-1（n≥2）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=${a_n}^2$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3a，4a），（a＞0），則sinα+2cosα等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（3a-9，a+2），且sin2θ≤0，則a的范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．命題“?a∈R，a2≥0”的否定為（　�。�
A．?a∈R，a2＜0B．?a∈R，a2≥0C．?a∉R，a2≥0D．?a∈R，a2＜0

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