Question

20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�

• A． y=x²
• B． y=3^x-1
• C． y=log₂（x+1）
• D． y=-sinx

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)在$（-1，\frac{π}{2}）$上的單調(diào)性，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．y=x²在$（-1，\frac{π}{2}）$上沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y=3^x在R上單調(diào)遞增，∴y=3^x-1在R上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=log₂（x+1）在$（-1，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=sinx在$（-1，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增，∴y=-sinx在$（-1，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評 考查二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及正弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖象沿x軸方向上的平移變換，以及單調(diào)性的定義．