7．求函數(shù)f（x）=log2（-x2+4x-3）的單調(diào)增區(qū)間．

分析 求函數(shù)的定義域，由二次函數(shù)的單調(diào)性和復合函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：由對數(shù)有意義可得t=-x2+4x-3＞0，
解得1＜x＜3，可得函數(shù)的定義域為（1，3），
又∵二次函數(shù)t=-x2+4x-3在（-∞，2）單調(diào)遞增，
∴由復合函數(shù)單調(diào)性和定義域可得單調(diào)增區(qū)間為（1，2）

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及二次函數(shù)的單調(diào)性和復合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓G：x2+y2-x-$\sqrt{3}$y=0，經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線l交橢圓于C，D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知實數(shù)m，n滿足n=2$\sqrt{1-\frac{{m}^{2}}{5}}$，則$\sqrt{{m}^{2}+（n-1）^{2}}$+$\sqrt{（m-1）^{2}+{n}^{2}}$的最小值是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-2|x|（x∈R）．
（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三個解，試求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）求m，n（m＜n），使函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[m，n]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知x＞0，y＞0，且x+y＞2，求證：$\frac{1+y}{x}$＜2或$\frac{1+x}{y}$＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．有F列四個命題：
①命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題．
其中是真命題的是①②③（填上你認為正確的命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列{an}的通項公式為an=an-1+lg2n（a＞0），則此數(shù)列的前n項和為$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lg2}{2}{n}^{2}+n（1+\frac{1}{2}lg2），a=1}\\{\frac{1-{a}^{n}}{1-a}+\frac{n（n-1）}{2}lg2，a＞0且a≠1}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，當參數(shù)λ分別取λ1，λ2時，函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2-λx}$（x≥0）的部分圖象分別對應(yīng)曲線C1，C2，則有（　�。�
A．0＜λ1＜λ2B．0＜λ2＜λ1C．λ1＜λ2＜0D．λ2＜λ1＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M是邊OA的中點，G是△ABC的重心，用基向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{MG}$的表達式為$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OA}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案