4．已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，且a4=8，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前5項和為（　�。�
A．31B．$\frac{31}{16}$C．11D．$\frac{11}{16}$

分析 求出數(shù)列的公比，銳角利用等比數(shù)列求和公式求解即可．

解答 解：{an}是首項為1的等比數(shù)列，且a4=8，可得q3=8，可得q=2，
數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$也是等比數(shù)列，公比為：$\frac{1}{2}$，首項為1．
它的前5項和為：$\frac{1-{（\frac{1}{2}）}^{5}}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{16}$．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，tan x=2；命題q：任意x∈R，x2-x+$\frac{1}{2}$＞0．則命題“p且（非q）”是假命題；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}$=-3；
③設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則C的離心率為$\sqrt{3}$．
④設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+4y2-z=0，則當(dāng)$\frac{xy}{z}$取得最大值時，$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{2}{z}$的最大值為1．
其中正確結(jié)論的序號為①③④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=sin2x+cos2x在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（理）64個正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行都成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列（且每列公比都相等）．若a11=$\frac{1}{2}$，a24=1，a32=$\frac{1}{4}$．則a81a82…a88…aij=j（$\frac{1}{2}$）i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0則x2+y2≠0”．
B．若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0．
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
D．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若2a=5b=m，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=2$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．4πB．πC．$\frac{π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若動點P（x，y）在$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$曲線上變化，則x2+2y的最大值為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{27}{4}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果橢圓$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{25}=1$上一點M到此橢圓一個焦點F1的距離為10，N是MF1的中點，O是坐標(biāo)原點，則ON的長為（　�。�
A．2B．4C．8D．$\frac{3}{2}$

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同步練習(xí)冊答案