9．若2a=5b=m，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=2$，求m的值．

分析 利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化，求出關(guān)于m的方程，求解即可．

解答 解：2a=5b=m，則$\frac{1}{a}$=logm2，$\frac{1}={log}_{m}5$，
因?yàn)?\frac{1}{a}+\frac{1}=2$，
所以logm2+logm5=2，
∴2=logm10，
解得m=$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin2x+cos2x+1}{2cosx}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域
（Ⅱ）若$f（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，求cosα的值
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，若α是第四象限角，求$cos（{π-2α}）+cos（{2α-\frac{π}{2}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．$\root{6}{（a-b）^{6}}$（a＜b）=b-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．f（x）=sin（x+θ），|θ|＜$\frac{π}{2}$，函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則θ值等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且a4=8，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前5項(xiàng)和為（　　）
A．31B．$\frac{31}{16}$C．11D．$\frac{11}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若M（x，y）滿足$2\sqrt{5}\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-1）}^2}}=|{2x+y-4}|$，則M的軌跡（　�。�
A．雙曲線B．直線C．橢圓D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x+\frac{1}{2}）$為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，若${a_n}=g（\frac{n}{2016}）$，則數(shù)列的前2015項(xiàng)之和為（　�。�
A．2016B．2015C．2014D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．（理）下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)是①③．
①若存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則$\overrightarrow P$與$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面；
②若$\overrightarrow P$與$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$；
③若存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$，則P，M，A，B共面；
④若P，M，A，B共面，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案