12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

分析 運(yùn)用雙曲線的離心率公式和a，b，c的關(guān)系可得b=$\sqrt{3}$a，再由近線方程y=±$\frac{a}$x，即可得到所求方程．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，
可得e=$\frac{c}{a}$=2，即有c=2a，
由c2=a2+b2，可得b2=3a2，
即b=$\sqrt{3}$a，
則漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
即為y=±$\sqrt{3}$x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運(yùn)用離心率公式和a，b，c的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知log62=0.3869，求log63的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若雙曲線C1：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}$=1與C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線相同，且雙曲線C2的焦距為4$\sqrt{5}$，則b=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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20．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程與圓（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1相切，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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7．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一條漸近線為x+$\sqrt{2}$y=0，則離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{\sqrt{6}}{6}$x，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{42}}{6}$B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與拋物線x2=y-1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A．5B．$\frac{5}{4}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．要得到函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）圖象，只需將函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．y=-x3B．y=x2C．y=tanx-xD．y=$\frac{1}{x}$

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