10．若y=（a2-3a-3）x2+a+1為冪函數(shù)，求a的值．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，列出方程組，求出a的值即可．

解答 解：∵函數(shù)y=（a2-3a-3）x2+a+1為冪函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-3a-3=1}\\{a+1=0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，
即a的值為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2-x．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．不等式（x+1）（1-x）＞0的解集為（　�。�
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2．設(shè)a＞0，b＞0，若用x表示a和$\frac{{a}^{2}+^{2}}$中的較小者（a與$\frac{{a}^{2}+^{2}}$相等時(shí)，x=$\frac{{a}^{2}+^{2}}$），試問(wèn)：x是否存在最大值？如果存在，求出最大值及存在最大值的條件．

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