8．已知直線l經(jīng)過直線x-y+2=0和2x+y+1=0的交點(diǎn)，且直線l與直線x-3y+2=0平行，則直線l的方程為x-3y+4=0．

分析 由題意可得：兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），再結(jié)合題意設(shè)所求直線為x-3y+m=0，進(jìn)而將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程即可求出m的數(shù)值得到直線的方程．

解答 解：由題意可得：聯(lián)立兩條直線的方程：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x+y+1=0}\end{array}\right.$
解得：x=-1，y=1，
∴兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），
∵所求直線與直線x-3y+2=0平行，
∴設(shè)所求直線為x-3y+m=0，
∴-1-3+m=0，解得：m=4，
∴所求直線方程為：x-3y+4=0．
故答案為：x-3y+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求兩條直線的交點(diǎn)的方法，以及由平行直線系方程，考查利用待定系數(shù)法求直線的方程的方法，此題屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知正數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$的最小值．

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19．函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

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16．已知A（4，0），B（2，2）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|MA|+|MB|的最小值是（　�。�
A．10+2$\sqrt{10}$B．10+$\sqrt{10}$C．10-2$\sqrt{10}$D．10-$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列是x和y之間的一組數(shù)據(jù)
x0123
y1357
則y關(guān)于x的線性回歸方程為y=bx+a，對(duì)應(yīng)的直線必過點(diǎn)（　�。�
A．（2，2）B．（$\frac{3}{2}，2$）C．（ $\frac{3}{2}，4$）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓C與直線y=-x+2$\sqrt{2}$相切，圓心在x軸上，且該圓被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)N（-1，0）作斜率為k（k≠0）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)．若直線OA與OB的斜率之積為-（3+$\sqrt{2}$）k2，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），其中x∈R，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對(duì)稱軸是 $x=\frac{π}{3}$
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．sin315°的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，$\sqrt{2}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案