15．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且函數(shù)f（x）=x2+2x-ξ+1不存在零點的概率為0.08，則隨機變量P（0＜ξ＜2）=（　　）
A．0.08B．0.42C．0.84D．0.16

分析 函數(shù)f（x）=x2+2x-ξ+1不存在零點的概率為0.08，可得P（ξ＜0）=0.08，根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），可得曲線關于直線x=2對稱，從而可得結論．

解答 解：∵f（x）=x2+2x-ξ+1不存在零點，
∴△=4-4（-ξ+1）＜0，∴ξ＜0，
∵f（x）=x2+2x-ξ+1不存在零點的概率為0.08，
∴P（ξ＜0）=0.08，
∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），
∴曲線關于直線x=2對稱
∴P（0＜ξ＜2）=0.5-0.08=0.42
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查正態(tài)分布曲線的對稱性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．發(fā)現(xiàn)有一批不銹鋼材料，可用于綠地圍邊，經(jīng)測算可圍長度為200米，現(xiàn)選如圖所示4塊同樣大小的長方形綠地，四周用不銹鋼圍邊，中間用不銹鋼隔開．問如何設計所圍綠地總面積最大？最大總面積為多少平方米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．數(shù)列6，0，6，0，…的一個通項公式是an=3+3•（-1）n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）定義域為[0，1]，若f（x）在[0，x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱x*為函數(shù)f（x）的峰點，f（x）為含峰函數(shù)．（特別地，若f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增或遞減，則峰點為1或0）
對于不易直接求出峰點x*的含峰函數(shù)，可通過做試驗的方法給出x*的近似值．試驗原理為：“對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間，此時稱x1為近似峰點；若f（x1）＜f（x2），則（x1，1）為含峰區(qū)間，此時稱x2為近似峰點”．
我們把近似峰點與x*之間可能出現(xiàn)的最大距離稱為試驗的“預計誤差”，記為d，其值為d=max{max{x1，x2-x1}，max{x2-x1，1-x2}}（其中max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)）．
（Ⅰ）若x1=$\frac{1}{4}$，x2=$\frac{1}{2}$．求此試驗的預計誤差d．
（Ⅱ）如何選取x1、x2，才能使這個試驗方案的預計誤差達到最�。坎⒆C明你的結論（只證明x1的取值即可）
（Ⅲ）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，可以確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1）．在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可以進一步得到一個新的預計誤差d′．分別求出當x1=$\frac{1}{4}$和x1=$\frac{2}{5}$時預計誤差d′的最小值．（本問只寫結果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}，則關于x的不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（1，+∞）B．（-$\frac{3}{2}$，1）C．（-∞-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-3，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某校高二某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞，可見部分如下：
試著根據(jù)表中的信息解答下列問題：
（Ⅰ）求全班的學生人數(shù)及分數(shù)在[70，80）之間的頻數(shù)；
（Ⅱ）為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70，80）和[80，90）分數(shù)段的試卷中抽取7份進行分析，再從中任選2人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70，80）分數(shù)的人恰有一人被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某臺小型晚會由6個不同的節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲和節(jié)目乙排在一起，節(jié)目乙和節(jié)目丙不能排在一起，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案有（　　）
A．194種B．193種C．192種D．191種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x∈R，x2-1＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2-1≤0B．?x0∈R，x02-1＞0C．?x0∈R，x02-1≤0D．?x∈R，x2-1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．命題“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$=x0+1．”的否定是?x∈R，2x≠x+1．

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