3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x2+xcosx；
（2）y=5log2（2x+1）；
（3）y=sin2x-cos2x．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則進行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y′=6x+cosx-xsinx；
（2）y′=5×$\frac{1}{（2x+1）ln2}$•（2x+1）′=$\frac{10}{（2x+1）ln2}$；
（3）y′=2cos2x+2sin2x．

點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，BC=CD=1，AD=2，P是線段CD上一動點，則$|\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}|$的取值范圍是[5，$\sqrt{34}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列中，a4=1，a7+a9=16，則a12的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項；
（3）記${b_n}=\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_n}+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項Sn，并證明${S_n}+\frac{2}{{3{T_n}-1}}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某技術(shù)監(jiān)督局對一家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠進行產(chǎn)品質(zhì)量檢測時，發(fā)現(xiàn)該廠生產(chǎn)的顆粒輸送儀，其運動規(guī)律屬于變速直線運動，且速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s）滿足函數(shù)關(guān)系：v（t）=$\left\{\begin{array}{l}{{t}^{2}，0≤t≤10}\\{4t+60，10≤t≤20}\\{140，20≤t≤60}\end{array}\right.$，某公司擬購買一臺顆粒輸送儀，要求1min行駛的路程超過7 673m，問該廠生產(chǎn)的顆粒輸送儀能否被列入擬挑選的對象之一．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$dx=（　　）
A．1B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx，其中p∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（1，0）點的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=$\frac{2e}{x}$，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一個x的值使f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P向圓引切線PQ，且滿足|PQ|=|PA|，若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，則圓P半徑的最小值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$-1B．1C．2D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)Z=x-y的最大值為（　�。�
A．4B．1C．0D．-$\frac{4}{3}$

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同步練習(xí)冊答案