15．一群老朋友聚會(huì)，見(jiàn)面時(shí)每?jī)扇硕嘉帐?次，一共要握手105次，那么參加聚會(huì)有15人．

分析 根據(jù)每?jī)扇宋帐?次，共握手105次，得出${C}_{n}^{2}$=105，求出n的值即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
每?jī)扇硕嘉帐?次，一共握手105次，
∴${C}_{n}^{2}$=105，
即$\frac{n（n-1）}{2}$=105，
整理，得
n2-n-210=0，
解得n=15，n=-14（舍去）．
∴參加聚會(huì)的有15人．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列與組合的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意與順序有關(guān)的問(wèn)題是排列，與順序無(wú)關(guān)的問(wèn)題是組合，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．6+$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$+3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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6．已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是（　�。�
A．（8，10）B．（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$）C．（2$\sqrt{2}$，10）D．（$\sqrt{10}$，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=3，a2+a3=6，則S6=63．

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10．解下列不等式：
（1）9x＞3x-2
（2）3×4x-2×6x＞0．

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20．關(guān)于x的方程$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）=2m在[0，π]內(nèi)有相異兩實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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7．已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=t，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）判斷數(shù)列{an+1}（n∈N*）是否是等比數(shù)列？
（2）若t=1，令Cn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，記Tn=C1+C2+C3+…+Cn（n∈N*）．求證：①Cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$；②Tn＜1．

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4．已知P（x，y）是函數(shù)f（x）的圖象上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{a}$=（1，（x-2）5），$\overrightarrow$=（1，y-2x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，則a1+a2+…+a9=18．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），在以Ο為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，已知曲線C1上的點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{6}$，射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C2交于點(diǎn)D（1，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）都在曲線C1上，求$\frac{1}{{ρ}_{1}^{2}+{ρ}_{2}^{2}}$的值．

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