分析 nan+1=Sn+n(n+1),可得a2=a1+2=4.當n≥2時,相減可得nan+1-(n-1)an=an+2n,即an+1-an=2,利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.
解答 解:∵nan+1=Sn+n(n+1),
∴a2=a1+2=4.
當n≥2時,(n-1)an=Sn-1+n(n-1),
∴nan+1-(n-1)an=an+2n,
∴an+1-an=2,
當n=1時,上式也成立.
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,公差為2,首項為2.
∴an=2+2(n-1)=2n.
點評 本題考查了遞推關系、等差數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,1] | B. | [3,+∞) | C. | [1,3] | D. | (-∞,1]∪[3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0] | B. | [$-\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$] | C. | (-∞,-$\frac{2}{3}$] | D. | (-∞,-$\frac{2}{3}$) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y′=3xsinx2•sin2x2 | B. | y′=3(sinx2)2 | ||
C. | y′=3(sinx2)2cosx2 | D. | y′=6sinx2cosx2 |
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